夏日米蟲

TITLE: 有趣的問題 DATE: 2004/4/22 AM 01:00:14

----- EXCERPT:
今天聽演講的時候聽到的
如果有一群人，每個都會被分配到一頂帽子，帽子只有兩種顏色(黑與白)
自己看不見自己帽子的顏色，只能看見其他人的
現在逐一問每個人自己帽子的顏色
猜錯了就幹掉，怎樣的方法才能讓犧牲的人數降到最低
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法一：亂猜犧牲可能人數→全部
法二：全部的人排排站，第一個人看見下一個人帽子的顏色，就猜自己的帽子跟他一樣犧牲可能人數→一半

你有想到更好的嗎

法三：將黑帽子當作是1，白帽子為0，讓第一位將他看到所有的帽子顏色統計起來然後就Xor起
來，把最後的答案(1或者0)當最是自己帽子的顏色說出來，這時候他也許會被幹掉，下一
位再將他看見剩下人的帽子，重複第一個人的工作，跟第一個人的答案比對，例如第一個
答案如果是1，第二個答案是1，則表示他自己的帽子表示是白帽(0)，如果第二個答案是0
表示是黑帽(1)，接下來的以此類推。(這個發法前提是大家都要算對) 犧牲可能人數→1人

其實劉炯朗院士提這個問題，目的是要讓我們了解一件事情後面有很多資訊，我們看見許多資訊要經過整理，分析再表達出結果